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Enquanto isso, a eletricidade e o magnetismo desenvolviam-se paralelamente
à óptica. Em 1845 foi feita a primeira ligação
entre o magnetismo e a luz por Michael Faraday (1791-1867). O efeito
Faraday, que veremos com detalhes no Cap. 6, consiste na rotação
da polarização da luz quando esta passa por um certo
material submetido a um campo magnético intenso. Entretanto,
o relacionamento completo entre a óptica e o eletromagnetismo
foi estabelecido por James Clerk Maxwell (1831-1879). Inicialmente
ele propôs a corrente de deslocamento e re-escreveu, numa forma
diferencial, as equações empíricas existentes
na época. As expressões resultantes, hoje conhecidas
como equações de Maxwell, foram combinadas e geraram
uma equação de ondas para o campo eletromagnético,
cuja velocidade de propagação dependia das grandezas
m0 e e0 (c=1/
), que podiam ser determinadas com medidas de capacitância e
indutância. Surpreendentemente, o valor obtido era numericamente
igual à velocidade da luz, já bem determinada. Com isto
concluiu-se que a luz era uma onda transversal, de natureza eletromagnética.
Esta descoberta foi ratificada pelo trabalho de Heinrich Rudolf Hertz
(1857-1894), que em 1888 produziu e detectou ondas longas através
de uma antena. Nós hoje sabemos que a luz visível é
uma forma de onda eletromagnética, mas com comprimento de onda
restrito ao intervalo que vai de 4 x 10-5 cm a 7.2 x 10-5 cm, como mostra a Fig. 1.3.
A intuição na época é que para uma onda
se propagar era necessária a existência de algum meio
que a suportasse, no caso, o éter. Assim, grande parte dos
esforços subsequentes foram na direção de se
determinar a natureza física e as propriedades do éter.
Uma das questões relevantes na época era se o éter
estava ou não em repouso. A origem desta questão estava
ligada à observação da aberração
estelar, realizada em 1725 por James Bradley (1693-1762). Neste fenômeno,
ocorre um desvio da luz das estrelas devido ao movimento de translação
da Terra em torno do Sol. Ele podia ser explicado facilmente pela
teoria corpuscular; neste caso, seria equivalente à inclinação
da trajetória de gotas de chuva que um observador localizado
num trem em movimento observa, mesmo que elas estejam caindo na vertical
para um observador em repouso. Podia também ser explicado pela
teoria ondulatória, desde que se considerasse o éter
em repouso e a Terra passando sem perturbações por ele.
Com esta motivação, iniciou-se uma série de estudos
para a determinação do estado de movimento do éter.
Fig.1.3 - O espectro eletromagnético (1 
= 10-8 cm).
Arago realizou experimentos mostrando que fontes de luz terrestres e
extra-terrestres tinham o mesmo comportamento, como se a Terra estivesse
em repouso com relação ao éter. Para explicar
estes resultados, Fresnel sugeriu que a luz era parcialmente arrastada
pelo éter, conforme a Terra passasse por ele. Esta hipótese
de arrastamento de Fresnel era aparentemente confirmada por experimentos
feitos por Fizeau, com a passagem de luz por colunas cheias de água
em movimento e por George Biddell Airy (1801-1892), que em 1871 usou
um telescópio cheio de água para observar a aberração
estelar. Supondo que o éter estava em repouso absoluto, Hendrik
Antoon Lorentz (1853-1928) desenvolveu uma teoria englobando as idéias
de Fresnel, e que resultou nas conhecidas fórmulas de Lorentz.
Maxwell sugeriu em 1879, ano de sua morte, um esquema para se determinar
a velocidade com que o sistema solar se movia com relação
ao éter. O físico americano Albert Abraham Michelson
(1852-1931), na época com 26 anos, decidiu realizar o experimento
proposto por Maxwell e esquematizado na Fig. 1.4. A montagem experimental
faz uso de um interferômetro de dois feixes, hoje conhecido
como interferômetro de Michelson, que será discutido
no Cap. 7. A luz proveniente de uma fonte é dividida por um
espelho semi-transparente (divisor de feixes), é refletida
por dois espelhos e retorna ao divisor de feixes. Parte da luz chega
ao observador e parte retorna à fonte (Fig. 1.4 (a)). Se a
Terra estiver andando para a direita com velocidade v e o éter
estacionário, os feixes horizontal e vertical levarão
tempos diferentes para chegar ao observador. De acordo com a Fig.
1.4 (b), estes tempos são:
(a) interferômetro
(b) caminhos ópticos.
Fig. 1.4 - Diagrama simplificado do experimento de Michelson- Morley
onde
c é a velocidade da luz e d é a distância do divisor
de feixes ao espelho. O primeiro termo representa o tempo que a luz
demora para ir do divisor de feixes até o espelho da direita
e o segundo é o tempo de volta. Para o feixe vertical temos:
de
onde se obtém
 , de forma que a diferença de tempos entre os dois caminhos
é dada por:
que
corresponde a uma diferença de fase:
onde l é o comprimento de onda da
luz. Como a velocidade da luz e da Terra eram conhecidas, esperava-se
medir uma variação de pelos menos 1/3 de franja de interferência
quando o interferômetro fosse rodado 900 com relação
à geometria da Fig. 1.4. Entretanto não foi observada
nenhuma variação, e em 1881 Michelson publicou os resultados
provando que a Terra estava em repouso com relação ao
éter. Estes experimentos foram refeitos com maior precisão
em 1887, com a participação de Edward Williams Morley
(1838-1923), e novamente obteve-se um resultado nulo. Fitzgerald e
Lorentz tentaram explicar o resultado nulo do experimento de Michelson
e Morley admitindo que um corpo se contrai na direção
de seu movimento através do éter, na razão
 .
Este encurtamento, conhecido como contração de Fitzgerald-Lorentz,
igualaria os dois caminhos ópticos de tal maneira que não
haveria qualquer deslocamento de franja. Entretanto, esta explicação
ad hoc não era muito satisfatória pois esta contração
não era passível de medição, já
que qualquer aparelho se contrairia junto com o objeto a ser medido.
Sergio Carlos Zilio
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