Vamos agora demonstrar, primeiramente sem muito rigor, um resultado muito importante; ou seja, o trabalho realizado por uma força (ou a resultante das forças que agem sobre o corpo) no deslocamento de A até B dá a diferença de energia cinética da partícula entre os pontos B e A:

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Portanto, o trabalho dá uma medida muito precisa de quanto a energia cinética variou. Esta variação de energia cinética pode, por exemplo, ter-se transformado em outras formas de energia.

Para demonstrarmos esse resultado, basta retomarmos a definição de trabalho e usarmos a lei de Newton. Obtemos

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Uma manipulação simples leva a

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O integrando pode ser escrito como uma diferenciação exata se lembrarmos que

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Assim, utilizando a equação anterior em obtemos

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demonstrando-se portanto, o resultado .