Como fizemos para o vetor posição podemos agora representar qualquer vetor em coordenadas cartesianas a partir das suas componentes x, y e z. Um vetor genérico qualquer será escrito como

.

Tendo em vista as propriedades de ortogonalidade dos versores , , vemos que as componentes de qualquer vetor são dadas pelos produtos escalares

,

,

.

Ainda utilizando os versores , e , podemos definir o produto vetorial de dois vetores, formalmente, como o determinante da matriz constituída pelos versores e pelas componentes dos vetores. Isto é,

.

Portanto, as componentes do vetor são:

 
Gil Marques