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Consideremos uma partícula incidindo numa região na
qual existe um campo magnético uniforme e com velocidade
(FIGURA)
de
acordo com a lei de Newton
Em componentes, temos
Se derivarmos ( ) e ( ) mais uma vez obteremos
Utilizando ( ) de novo encontraremos
onde
Note-se que tendo em vista as relações ( ) e ( ) devemos
ter
Uma propriedade geral de movimento num campo magnético é
que a energia cinética se conserva. Portanto
onde
é o módulo da velocidade no plano xy. Assim
A solução é portanto
A solução para a posição será
A trajetória será uma hélice.
Note-se que, vista do plano x-y a trajetória é um círculo
centrado em x0 e y0 pois
O raio do círculo será
O raio portanto, será diretamente proporcional à massa
da partícula.
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