Voltamos agora à discussão da interferência de múltiplos feixes considerando todos os feixes emergindo da placa como indicado na Fig. 7.10. Usando o princípio da superposição encontramos o campo elétrico transmitido como:

(7.33)

Fig. 7.10 - Interferência de múltiplos feixes.

onde , a origem das fases foi novamente tomada em A e d é a diferença de fase obtida na seção anterior ( ). Colocando em evidência obtemos:

(7.34)

Nesta última passagem foi usado o fato de que o termo entre parênteses é uma série geométrica. Além disso, e , portanto o campo elétrico será dado por:

(7.35)

de onde se calcula a intensidade como:

(7.36)

ou seja,

(7.37)

Quando d= 2np temos sen² d/2=0 e I_max= I₀, mas quando sen² d/2=1 e . A função I(d), chamada de função de Airy, está mostrada na Fig.7.11. Costuma-se escrever:

(7.38)

onde F = 4R/(1-R)² indica o contraste das franjas de interferência. A função de Airy pode ser também graficada como função da frequência v. Chamando de a distância entre dois picos consecutivos desta função (free spectral range) e de dv a largura de cada pico, podemos definir a finesse do interferômetro como:

(7.39)

Fig. 7.11 - Função de Airy.

O dispositivo inventado por C. Fabry e A Pérot é usado geralmente para medidas de comprimentos de onda com alta precisão e para o estudo da estrutura fina de linhas espectrais. Um interferômetro deste tipo consiste essencialmente de dois espelhos parcialmente refletores de vidro ou quartzo, podendo ser planos ou esféricos mas estando alinhados para se obter o contraste de franjas máximo. Se a distância entre as placas puder ser variada mecanicamente, o dispositivo é chamado interferômetro, mas se as placas forem fixas o termo usado é étalon. As Figs. 7.12 (a) e (b) mostram as duas situações.

Fig. 7.12 - (a) étalon Fabry-Perot e (b) interferômetro de Fabry-Perot.

O interferômetro é usualmente montado entre lentes colimadora e focalizadora. Se uma fonte extensa de luz é usada, franjas circulares concêntricas aparecem no plano focal da lente focalizadora. Uma outra maneira de se usar o interferômetro é no método de varredura, utilizando uma fonte pontual que é colocada de tal forma que apenas um ponto aparece no plano focal de saída. A varredura pode ser obtida mecanicamente, variando a distância entre os espelhos, ou, opticamente, variando a pressão do gás (índice de refração) no interferômetro. A intensidade de saída é medida foto-eletronicamente e consiste numa soma de funções de Airy, uma para cada componente espectral.

Sergio Carlos Zilio