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O
efeito eletro-óptico é consequência de um processo
não linear de segunda ordem que pode ocorrer em cristais que
não possuem simetria de inversão. A geração
de segundo harmônico é um efeito que também tem
origem na não linearidade de segunda ordem. Entretanto, em
cristais que possuem simetria de inversão estes efeitos não
se manifestam, e a não linearidade de ordem mais baixa que
pode ocorrer é a de terceira ordem. Meios do tipo Kerr se enquadram
nesta classe de materiais; neles o índice de refração
depende do quadrado do campo elétrico da luz (de sua intensidade),
ao contrário do efeito eletro-óptico, que varia linearmente
com o campo elétrico externo aplicado. A não linearidade
Kerr pode ser expressa como:
onde
n0 é o índice de refração na
ausência de luz e n2 é denominado de índice de refração
não linear. No caso em que a luz se constitui de pulsos curtos,
o índice de refração dependerá do tempo
devido à variação de I com t na eq. (5.42). Isto
fará com que a frequência da luz se modifique de acordo
com:
Se
o pulso for do tipo gaussiano, sua derivada terá uma forma
dispersiva e as frequências geradas variarão no tempo,
como mostra a Fig. 5.12. Por outro lado, um pulso curto tem associado
a si um espectro de frequências com uma certa largura, como
veremos posteriormente. Devido à dispersão normal do
meio, as frequências correspondentes ao vermelho caminharão
mais rapidamente e tentarão ficar na parte frontal do pulso
(t < 0 na Fig. 5.12).
Fig. 5.12 - Variação da frequência devido ao
efeito Kerr ao longo de um pulso de luz.
O
tempo t = 0 corresponde ao centro do pulso.
Entretanto,
devido à varredura de frequências, componentes azuis
são geradas na frente do pulso, que nada mais é que
uma re-distribuição de energia. Como consequência,
a dispersão quer jogar as frequências menores (vermelho)
para a parte frontal do pulso, enquanto que o efeito Kerr que jogar
as frequências maiores (azul). Na parte final do pulso ocorre
o inverso: a dispersão joga as frequências maiores para
a parte final do pulso, enquanto que o efeito Kerr joga as frequências
menores (vermelho). Para uma intensidade convenientemente escolhida,
um efeito cancela o outro e o pulso acaba se propagando sem dispersão.
Este pulso que se propaga sem modificações recebe o
nome de sóliton.
Sergio Carlos Zilio
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