Antes do século XVII existia pouco embasamento teórico para os fenômenos ópticos observados. Eram conhecidos alguns elementos tais como lentes e espelhos, mas a teoria descrevendo seu princípio de funcionamento não estava sedimentada. A primeira grande evolução da óptica ocorreu durante o século XVII, quando houve um desenvolvimento significativo da sua formulação matemática, o que possibilitou a explicação dos fenômenos observados até então. Nas duas primeiras décadas daquele século foram introduzidos os sistemas ópticos que combinam duas lentes. O primeiro deles, o telescópio refrativo, foi patenteado em 1608 por Hans Lippershey (1587-1619), um holandês fabricante de óculos. Seu dispositivo utilizava uma ocular côncava, conforme esquematizado na Fig. 1.1. Ouvindo falar desta invenção, Galileo Galilei (1564-1642) construiu seu próprio telescópio e em 1610 descobriu as luas de Júpiter, os anéis de Saturno e a rotação do Sol. Estas descobertas popularizaram este instrumento óptico e a configuração que utiliza a ocular côncava leva hoje o nome de telescópio Galileano. O telescópio com ocular convexa, também mostrado na Fig. 1.1, foi introduzido por Johannes Kepler (1571-1630), que o utilizou para fazer importantes observações astronômicas, que se tornaram conhecidas como as leis de Kepler.

Fig. 1.1 - Tipos de telescópios refrativos

O segundo tipo de sistema óptico que combina duas lentes é o microscópio. Ele foi inventado provavelmente pelo holandês Zacharias Janssen (1588-1632) por volta de 1609, na versão possuindo ocular côncava. É interessante notar que a invenção deste instrumento ocorreu praticamente ao mesmo tempo que a do telescópio. O microscópio com ocular convexa foi introduzido logo a seguir por Francisco Fontana (1580-1656). Além do desenvolvimento tecnológico destes instrumentos refrativos de duas lentes, começou-se neste período a elaboração da formulação matemática que permite o cálculo da propagação dos raios. Em seu livro Dioptrice, de 1611, Kepler apresenta a lei de refração para pequenos ângulos, que estabelece que os ângulos de incidência e refração são proporcionais. Isto possibilitou o tratamento matemático de sistemas ópticos simples, compostos de lentes finas. Neste mesmo trabalho, ele introduz de forma pioneira, o conceito de reflexão total interna. Apesar deste sucesso inicial, podemos dizer que a maior contribuição para o desenvolvimento da óptica nesta primeira metade do século XVII deveu-se a Willebrord Snell (1591-1626), que em 1621 introduziu a lei da refração (lei dos senos). O conhecimento desta lei deu origem à óptica aplicada moderna, permitindo o cálculo de sistemas ópticos mais complexos, não tratáveis pela lei de refração para pequenos ângulos, introduzida por Kepler. A lei de Snell foi deduzida pela primeira vez em 1637, por René Descartes (1596-1650), que lançou mão de uma formulação matemática baseada em ondas de pressão num meio elástico. Aparentemente, esta foi a primeira vez em que a luz foi tratada como algum tipo de onda.

Uma outra dedução interessante da lei de Snell foi realizada por Pierre de Fermat (1601-1665) em 1657, utilizando o princípio do tempo mínimo. Anteriormente a Fermat, Heron, de Alexandria, havia introdu-zido o princípio da menor distância, que previa que os raios andariam sempre em linha reta, que é a menor distância entre dois pontos. Com o princípio de Fermat, existe a possibilidade do raio executar uma trajetória curva se o meio não for homogêneo. Abordaremos este ponto com maiores detalhes no próximo capítulo, apresentando inclusive outras formulações matemáticas, além do princípio de Fermat.

Sergio Carlos Zilio