A equação básica descrevendo o movimento de rotação é a equação de movimento para o momento angular total:

.

Note-se que como o tensor de inércia é determinado num sistema preso ao centro de massa e como esse está em rotação, podemos lembrar a expressão e escrever:

Utilizando a equação em temos:

Levando em onta que

e tomando as componentes da equação ao longo dos eixos principais, vamos obter

.

Estas equações são conhecidas como equações de Euler.