Consideremos uma partícula incidindo numa região na qual existe um campo magnético uniforme e com velocidade .

de acordo com a lei de Newton

.

Em componentes, temos

Se derivarmos e mais uma vez obteremos

Utilizando de novo encontraremos

onde

.

Note-se que tendo em vista as relações e devemos ter

.

Uma propriedade geral de movimento num campo magnético é que a energia cinética se conserva. Portanto

onde é o módulo da velocidade no plano xy. Assim

A = .

A solução é portanto

.

A solução para a posição será

A trajetória será uma hélice.

Note-se que, vista do plano x-y a trajetória é um círculo centrado em e pois

.

O raio do círculo será

.

O raio portanto, será diretamente proporcional à massa da partícula.

Gil Marques