Consideraremos o caso do movimento de partículas sujeitas a campos elétrico e magnético.

Suponhamos que a força dependa apenas das posições x e y e v_x, v_y. Nesse caso escrevemos para a lei de Newton

Admitiremos que não existe movimento na direção z.

Um exemplo muito simples é aquele do movimento dos projéteis na superfície. Se adotarmos o eixo paralelo à superfície terrestre e o eixo na direção perpendicular à superfície teremos, desprezando a força de resistência do ar, e portanto:

Substituindo as expressões acima com as iniciais encontramos as equações fundamentais do movimento dos projéteis, isto é

obtemos, portanto que

A solução das equações acima são

e as equações básicas do movimento de prójéteis:

Gil Marques