Nesse capítulo vamos abordar uma questão a respeito do espaço físico que passou a ser relevante depois de trabalhos pioneiros de Einstein ao propor a teoria geral da relatividade. Nessa teoria a matéria teria o efeito de curvar o espaço físico. Para entendermos o que é um espaço curvo devemos começar definindo o conceito de distâncias. Só podemos entender alguns conceitos de geometria do espaço depois dessa definição. Ou seja, a geometria do espaço tem como fundamento básico o conceito de distância entre dois pontos.

Dado um espaço euclidiano x, podemos definir uma função real d - conhecida como distância - tal que, para os pontos a, b, c,x, valem as propriedades:

Um espaço é dito euclidiano se a distância entre dois pontos de coordenadas

é dada por