1.
Uma barra horizontal é usada para sustentar um objeto de 75 kg entre
duas paredes, como mostra a figura. As forças iguais F exercidas pela
barra nas paredes podem ser variadas ajustando-se o comprimento da
barra. Apenas o atrito entre os extremos da barra e as paredes seguram
o sistema. O coeficiente de atrito estático entre a barra e as paredes
é 0,41. Ache o valor mínimo das forças F para haver equilíbrio.
2.
Um trabalhador quer empilhar areia em uma área circular em seu quintal.
O raio do círculo é R. Nenhuma areia deve sair para fora da área determinada.
Mostre que o volume máximo de areia que pode ser estocado dessa
maneira é Me >R3/3 onde Me
é o coeficiente de atrito estático da areia com a areia (O volume
do cone é Ah/3, onde A é a área da base e h é a altura.)
3.
A é um bloco de 4,4 kg e B é um bloco de 2,6 kg. Os coeficientes
de atrito estático e atrito cinético entre A e a mesa são 0, 1 8 e
0, 15 respectivamente.
a)
Determine a massa mínima de um bloco C que deve ser colocado sobre
A para impedi-lo de deslizar.
b) O bloco
C é repentinamente retirado de cima de A. Qual é a aceleração de A?
4.O
cabo de um escovão de massa m faz um ângulo q com a vertical. Seja
mc o coeficiente de atrito cinético entre o escovão e o
assoalho e me o coeficiente de atrito estático. Despreze
a massa do cabo.
a)
Ache o módulo da força F, dirigida ao longo do cabo, necessária para
fazer com que o escovão deslize com velocidade uniforme sobre o assoalho.
b) Mostre que se q for menor do que um certo ângulo, q0,
o escovão não poderá deslizar sobre o assoalho, por maior que seja
a força aplicada ao longo do cabo. Qual é o ângulo q0?
5.
A figura mostra a seção transversal de uma estrada cortada em um lado
de uma montanha. A linha contínua AA' representa uma camada fraca
ao longo da qual os desligamentos são possíveis. O bloco B, diretamente
acima da estrada, é separado da parte superior rochosa por uma grande
fenda, de modo que somente a força de atrito entre o bloco e a superfície
da camada fraca impede o deslizamento. A massa do bloco é 1,8x107
kg, o ângulo de inclinação da camada fraca abaixo do horizonte é de
24°; o coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é 0,63.
a)
Mostre que o bloco não escorregará.
b) A água penetra na fenda e exerce sobre o bloco uma força hidrostática
F paralela à inclinação. Que valor mínimo de F desencadeará um deslizamento?
Lionel Gamarra
