Lançamento
de uma esfera com velocidade inicial conhecida.
| Objetivos: |
- Verificar
as previsões obtidas pela decomposição
de movimentos no lançamento de uma esfera.
- Obter
a velocidade inicial do lançamento em módulo,
direção e sentido.
- Comparar
os dados experimentais com as previsões, considerando-se
sempre os desvios associados tanto às medições
quanto às previsões.
|
Parte
experimental:
Utilize um trilho de ~ 1,5m de comprimento com inclinação
suficiente para que uma esfera metálica role livremente. Faça
a montagem na beira da mesa, como mostra a ilustração
abaixo.
Cole uma folha de papel no chão e coloque um papel carbono
sobre a folha de papel, aproximadamente no local onde a esfera vai
cair. (Faça tentativas antes de colocar o papel carbono.) A
esfera deve iniciar o movimento, partindo do repouso, na extremidade
superior da canaleta. Desta forma, o experimento pode ser reproduzido
com a mesma velocidade.
Procedimento:
1.
Inicialmente, faça ensaios do posicionamento do trilho sobre
a mesa para que a esfera caia em lugar apropriado. Lembre-se que,
se a distância for muito grande, pode dificultar a medição
mas a imprecisão da escala fica mais desprezível. Variando
a posição inicial da esfera sobre o trilho, a velocidade
de lançamento será diferente.
2.
Observe se a esfera caindo sobre o papel carbono produz uma marca
nítida sobre o papel. Variando o ângulo de inclinação
do trilho, a velocidade de lançamento será diferente
e, conseqüentemente, a velocidade final.
3.
Fixada a posição do trilho, o ângulo de inclinação
e a posição inicial da esfera, marque e fixe o arranjo.
Anote o ângulo de inclinação medida por trigonometria
ou com um transferidor.
4.
Faça marcas nítidas no trilho para facilitar as medições
de intervalos de tempo necessárias para a determinação
da velocidade de lançamento.
Um grupo de alunos pode repetir o experimento várias vezes
ou, então, vários grupos podem sucessivamente obter
os dados experimentais. Organize os grupos de 6 alunos.
5.
O grupo de seis alunos poderá ser distribuído para as
diversas atividades: um aluno (o nº 1) para dar partida na esfera
ao mesmo tempo que sinaliza o início do movimento (por exemplo,
um, dois, três, já!). Quatro alunos devem cronometrar
o intervalo de tempo entre o início do movimento e a passagem
da esfera por diferentes marcas. Um aluno cronometra o intervalo de
tempo entre o início do movimento e a chegada da esfera no
solo (t4).
6.
Meça os comprimentos percorridos pela esfera nos diferentes
trechos e anote. O aluno 6 organiza os dados em uma tabela:
| t1
(s) |
t2
(s) |
t3
(s) |
t4
(s) |
|
Várias
medições
|
|
|
|
| t
 |
|
|
|
Obs.:
Antes de começar a tomada de dados, é recomendável
que os alunos façam algumas tentativas para acertar as reações.
7.
Organize agora outra tabela (agora das velocidades) com os valores
médios de tempo obtidos na tabela anterior.
Estas
velocidades são velocidades médias nos trechos correspondentes.
Então, elas devem ser colocadas em um gráfico, lembrando
que a velocidade média num intervalo de tempo é a velocidade
instantânea no instante intermediário, neste caso,
8.
Construa o gráfico da velocidade em função do
tempo num papel milimetrado e trace uma reta, de modo que alguns pontos
fiquem acima e outros abaixo da mesma. Lembre-se que (v = 0 , t =
0) é um ponto experimental.
9.
Usando o gráfico construído no item 8, obtenha a velocidade
de lançamento v1 no instante
t1/2.
10.
A direção e o sentido da velocidade inicial são
obtidos pelo posicionamento do trilho.
Atenção! Agora você sabe módulo,
direção e sentido da velocidade de lançamento
da esfera.
11.
A altura de onde a esfera é lançada e o ponto onde ela
atinge o chão devem ser medidos e anotados. Não se esqueça
de atribuir desvios para essas medidas. Use um sistema de coordenadas
como indicado abaixo:
12.
Use a decomposição de movimentos e obtenha a posição
esperada para a esfera chegar ao solo. Compare com a medida obtida.
Veja apêndice teórico, se necessário.
13.
Supondo g = 9,8 m/s2,
pode-se calcular também o tempo de queda da esfera depois do
lançamento. Esse valor deve ser comparado com o obtido experimentalmente.
1)
Numa tira longa de papel, treine inicialmente para fazer riscos exatamente
ao longo de um segmento de reta de aproximadamente 5cm, num movimento
de vai-vem. Procure manter a velocidade constante.
Depois
que o aluno já estiver acostumado, um segundo aluno deve puxar
lentamente o papel, com velocidade constante. É análogo
ao cavalo que sobe e desce num carrossel.
2)
Numa tira larga de papel, montada sobre uma prancheta dura, trace
uma reta com a mão apoiada sobre a quina da mesa para dar a
direção.
Trace
novamente a reta, agora com um colega puxando a prancheta com velocidade
praticamente constante.
Dependure
um objeto pesado na extremidade do fio de modo que a prancheta seja
puxada agora com aceleração constante.
Marques
e Ueta
1
= 
