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Podemos, a partir do gráfico v x t, determinar a velocidade
para qualquer instante de tempo. Podemos, por exemplo, determinar
a velocidade no tempo t2 da figura ao lado.
Basta
que, a partir de t2, tracemos uma reta paralela ao eixo
v até encontrar a curva (ponto P2). A partir desse
ponto traçamos uma reta paralela ao eixo t até encontrar
o eixo das velocidades. Esse ponto de encontro caracteriza o valor
da velocidade.
A velocidade inicial é dada pelo valor de v para o qual a curva
do gráfico cruza com o eixo v.
Num gráfico v x t, a aceleração média
entre t2 e t1 pode ser calculada determinando-se
os valores de v2 e v1(velocidades associadas
a t2 e t1) e calculando a relação
Pode-se
obter as diferenças v2- v1 e t2
- t1diretamente do gráfico.
A aceleração instantânea é calculada tomando-se
t2 cada vez mais próximo de t1. No gráfico,
esse processo-limite leva-nos a tomar o coeficiente angular da reta
tangente à curva que passa pelo ponto associado ao tempo t.
Na figura ao lado, a aceleração escalar no instante
t1é dada por:
a
= coeficiente angular da reta tangente
O espaço percorrido entre dois instantes de tempo t1
e t2 é dado pela área sob a curva, no gráfico
v x t, compreendida entre esses instantes.
Para entendermos isso, basta dividir o intervalo entre t1
e t2 em pequenos intervalos.
Para cada intervalo
suficientemente pequeno, a velocidade pode ser encarada como constante.
Nesse caso, sabemos que a área sob a curva v, dá o espaço
percorrido nesse intervalo de tempo. Portanto, o mesmo vale para a
curva como um todo.
Marques e Ueta
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