Temos muita familiaridade com o conceito de função. No caso de uma função temos uma regra para associar a um ponto do espaço um valor no eixo real.

De uma maneira pouco rigorosa dizemos que uma funcional associa não um ponto do espaço mas uma curva no espaço a um valor no eixo real.

Se a curva é parametrizada pelo parâmetro então representamos o funcional por

onde é um particular ponto de curva. Naturalmente o funcional pode depender também da derivada de e do próprio . Podemos escrever, mais geralmente,