É possível fazer uma análise qualitativa dos movimentos possíveis de uma partícula a partir de um gráfico do potencial como função da posição. Para efeito de ilustração consideremos o caso da figura.

Os pontos e são pontos de equilíbrio. Isto é , nesses pontos

Isto significa que a força atirada sobre essa partícula se anula nesse ponto. Isto é, de ( )

No entanto, é bom observar que como é um ponto de mínimo e é um ponto de máximo, teremos

e portanto, o equilíbrio no ponto é um equilíbrio estável, ao passo que em o equilíbrio é instável. Para entendermos isso consideremos a expansão em torno de e e analisemos os tipos de movimento possíveis.