Atualmente são usados dois sistemas de unidades em eletricidade:
o CGS e o MKS, também chamado sistema MKSO ou sistema Giorgi.
O sistema CGS acha-se dividido em dois sistemas: o CGS eletrostático
(CGSES), que abrange as unidades eletrostáticas e eletrodinâmicas;
e o CGS eletromagnético (CGSEM), que abrange as unidades
magnéticas e eletromagnéticas. O sistema Giorgi
extende-se pela eletrostática, eletrodinâmica, magnetismo
e eletromagnetismo. Veremos que o sistema Giorgi é muito
mais bem estruturado que o CGS. Em eletrostática estudaremos
o sistema CGSES e o MKS.

Sabemos
que os sistemas coerentes tem as unidades divididas em dois
grupos: fundamentais e derivadas. As unidades fundamentais são
aquelas definidas arbitrariamente, isto é, sem qualquer
dedução matemática. Pelo fato de serem arbitrárias,
essas unidades devem sempre ser representadas por padrões.
É o que acontece por exemplo, com o metro, o quilograma
e o segundo. Assim como o metro é a "distância,
a 0oC, entre dois traços marcados numa barra
de platina iridiada"; ele poderia ter sido uma outra
distância qualquer; essa definição é
arbitrária, não tem nenhuma justificação
matemática, nem lógica. E, a própria barra
de platina que serviu para definir o metro, automaticamente fica
sendo o padrão do metro.
As unidades derivadas são aquelas definidas matematicamente,
depois de escolhidas as fundamentais; não são mais
arbitrárias. Assim, por exemplo, depois de escolhido o
metro como unidade de comprimento, e o segundo como unidade de
tempo, podemos definir como unidade de velocidade o metro por
segundo: é a velocidade de um móvel, que, em movimento
retilíneo e uniforme, percorre um metro durante um segundo.
Essa é, portanto, uma unidade derivada. E ela não
precisa ser representada por nenhum padrão, pois uma vez
sabido o que é o metro e o que é o segundo, ninguem
terá dúvidas sobre o que seja o metro por segundo.
Os sistemas de unidades mecânicas tem sempre três
unidades fundamentais. Mas, não é possível
construir-se um sistema de unidades elétricas exclusivamente
com as três unidades fundamentais da Mecânica, porque
em Eletricidade aparecem grandezas novas, que a Mecânica
não possui. Em Eletricidade precisamos, além das
unidades mecânicas, de mais uma unidade fundamental (arbitrária)
característica de fenômenos elétricos.
O sistema CGSES adota para unidade elétrica fundamental
a unidade de constante dielétrica. Considera arbitrariamente
a constante dielétrica do vácuo igual à unidade
(
= 1).
Tendo-se a unidade de constante dielétrica, a partir da
fórmula de Coulomb se deduz a unidade de carga elétrica.
Basta impor as quatro condições seguintes:
Portanto:
"a unidade de carga elétrica no sistema CGSES é
a carga elétrica puntiforme que, colocada no vácuo
a um centímetro de outra carga elétrica puntiforme
igual, exerce sobre esta a repulsão de um dine". Essa
unidade é chamada franklin, ou statcoulomb, ou unidade
CGSES de carga elétrica. Os símbolos correspondentes
são: f, statc, ues CGSq ou u CGSESq. Quando não
há possibidade de confusão, pode-se escrever simplesmente
ues.
Sendo
,
a
unidade de no sistema CGSES pode ser indicada de duas maneiras.
Uma é:
.
Outra
é simplesmente ues CGS
. Na tabela abaixo estão os valores de algumas constantes
dielétricas.
Vácuo |
1,0000
(por definição) |
Ar
a 0oC e pressão normal |
1,0006 |
Hidrogênio,
a 0oC e pressão normal |
1,0003 |
Ebonite |
2,7
|
Vidro
(varia com o tipo de vidro) |
5,4
a 9,9 |
Álcool
etílico |
28,4
|
Água |
81,1
|
Constantes
dielétricas, em


Este
sistema tem uma estrutura diferente do CGS. Além de outras,
uma crítica muito séria que se pode fazer ao sistema
CGSES é o fato dele adotar a constante dielétrica
do vácuo como unidade fundamental. Ora, uma unidade fundamental,
sendo arbitrária, deve ser representada por um padrão.
Precisaríamos então, adotar um padrão de
vácuo. E essa operação é impossível.
No Capítulo VI, em Eletrodinâmica, estudaremos como
são escolhidas as unidades do sistema MKS. Ao contrário
do CGSES, ele não se inicia com unidades eletrostáticas,
mas com unidades eletrodinâmicas.
Por enquanto nos limitaremos a dizer que a unidade de carga elétrica
do sistema MKS chama-se coulomb. A sua definição
veremos mais tarde. O símbolo é a letra c. A relação
entre o c e a ues CGSq é:
1
c = 2,99592.109
ues CGSq
Na
prática aproximamos para:
1
c = 3.109
ues CGSq

Na
fórmula de Coulomb consideremos:
|
Q1
= Q2
= 1 ues CGSq d
= 1 cm
F = 1 d |
Resulta:

ou

No sistema MKS a unidade de força é o newton (símbolo
N) e a unidade de distância é o metro. Sabemos que:

Substituindo
no valor de
,
temos:

ou
Concluímos
então que para o vácuo, a constante dielétrica
vale 1 no sistema CGSES e no MKS. Como consequência, se
a constante dielétrica de um determinado meio valer n no
sistema CGSES, no MKS valerá
