O PÊNDULO SIMPLES

O movimento do pêndulo simples pode se constituir num exemplo de movimento harmônico simples desde que o movimento seja restrito a pequenas oscilações. Isto é, ângulo de abertura do pêndulo muito pequeno.

O pêndulo simples consiste num objeto (uma pequena esfera, por exemplo) preso por uma corda de massa desprezível. Numa determinada posição do pêndulo temos duas forças atuando sobre o objeto: a tração da corda e a força peso. Quando a corda é presa por um ponto (no teto, por exemplo) o corpo preso à corda se move num movimento circular (mas não uniforme). A componente tangencial da força é dada pela expressão . Para ângulos pequenos, podemos fazer a aproximação

.

Portanto, para ângulos pequenos podemos escrever para a aceleração tangencial

.

Lembrando que no movimento circular

,

temos de , que

.

O movimento é, portanto, harmônico simples, pela definição , com

.

O período do pêndulo simples é, pois

e a freqüência

Para oscilações de pequena amplitude, o período do pêndulo simples não depende da amplitude. Esse fato foi verificado experimentalmente por Galileu. Essa propriedade é conhecida como isocronismo do pêndulo.

O isocronismo do pêndulo foi muito utilizado, depois da descoberta de Galileu, na construção de relógios.