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Para entendermos a noção de trajetória, basta considerarmos
um exemplo simples: imaginemos o movimento de uma mosca voando no
espaço. Agora, tiremos fotos em intervalos de tempo regulares
e muito curtos e superponhamos as fotos. O resultado seria o que
se vê na figura.
Quando interligamos os diversos pontos pelos quais a mosca passou, obtemos
uma curva no espaço. Essa curva é a trajetória
percorrida pela mosca. Cada ponto da trajetória representa
um ponto pelo qual a mosca passou em algum instante de tempo.
A trajetória é, portanto, o lugar geométrico dos
pontos pelos quais a partícula passou ao longo do tempo.
A maneira formal de determinarmos a trajetória é a seguinte.
A partir da determinação de x, y e z como funçôes
do tempo
x = x(t)
y = y(t)
z = z(t)
poderemos, em princípio, inverter a equação x =
x(t) e escrever:
t
= t(x) .
Substituindo
essa relação nas equações anteriores,
obtemos
que são equações de duas superfícies. A
curva que resulta da interseção dessas duas superfícies
é a trajetória (veja a figura).
Gil Marques
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