No estudo de um fenômeno físico são realizadas experiências onde são medidas diversas grandezas ao mesmo tempo. A relação entre essas grandezas pode ser expressa por meio de fórmulas matemáticas, tabelas ou gráficos. Muitas vezes também o significado de uma lei da natureza ou de uma equação fica mais claro se a representamos num gráfico. Neste texto revisamos algumas idéias básicas necessárias à construção e interpretação de gráficos, particularmente quando a função é linear.

Representamos os gráficos no plano por um sistema de eixos cartesianos ortogonais. Para cada eixo adota-se uma escala, sendo que as duas escalas podem ser diferentes.

Na construção de um gráfico, a primeira tarefa importante que temos que realizar é uma escolha conveniente da escala. Se a escala não for conveniente, parte do gráfico pode ficar fora do papel, ou então ficará tão pequeno que não poderemos observar seus detalhes. O procedimento descrito a seguir permite escolher bem a escala.

a) Determine o tamanho do papel e identifique os valores máximos e mínimos das grandezas que serão representadas nos eixos x e y e, a partir dessas dimensões, calcule a escala que permita ocupar o espaço disponível.

b) A divisão da escala deve ser definida de modo a permitir a fácil localização e marcação de pontos, bem como uma posterior leitura de valores a partir do gráfico. Isso se consegue usando divisões na escala que sejam múltiplos ou submúltiplos de 10, ou seja: ...; 0,1; 1; 10; ...; 0,2; 2; 20; ...; 0,5; 5; 50; ...

Agora observe os gráficos abaixo e responda rápido: eles representam a mesma função ou funções diferentes?

Para construir um gráfico de uma função organizamos uma tabela com valores convenientes de x e os correspondentes valores de y. A seguir localizamos no plano (supondo um sistema de eixos cartesianos) cada par (x,y). O gráfico da função é obtido ligando-se esses pontos de modo a respeitar o seu comportamento.

Construa uma tabela com pares de valores x e y para os dois gráficos acima. Responda novamente: eles representam a mesma função?

Vito Vanin