A equação de Euler é a equação associada à lei de Newton no movimento de um fluido.
A aceleração do fluido no ponto e tempo t é dada por

Como depende de e podemos escrever

Portanto

Em geral, podemos escrever para qualquer grandeza

Consideremos um elemento do fluido num volume V. A força total sobre esse elemento será

Utilizando a identidade

De acordo com a segunda lei de Newton

Lembrando ( ) e que

e portanto

Utilizando agora, a expressão ( ) podemos escrever a equação de Euler para o fluido perfeito

Se o fluido estiver sob a ação da gravidade cujo campo gravitacional é , a equação de Euler se escreve agora