Se adicionarmos as equações ( ) verificaremos que os termos das forças internas na somatória se anulam. Isto decorre de ( ). Portanto, podemos escrever para a soma

Definindo o momento linear total do sistema como a soma dos momentos de cada uma das partículas

Podemos portanto escrever

ou seja, a taxa com que o momento linear total do sistema varia com o tempo é igual à soma das forças externas.
Um resultado muito importante que segue de ( ) é que na ausência de forças externas ou se o resultado for nulo

Então de ( ) segue que o momento linear se conserva

e, consequentemente

onde é um vetor constante.
Este resultado vale independentemente da natureza das forças internas.