Entre as resistências de um condutor e suas dimensões existem as duas relações seguintes:

A resistência elétrica de um condutor homogêneo é diretamente proporcional ao seu comprimento.

Para demonstrá-la tomamos diversos condutores, todos de mesmo material, mesma área de secção transversal e à mesma temperatura, mas de comprimentos diferentes.  Sendo   os seus comprimentos e  as suas resistências, encontramos as seguintes relações:

o que demonstra a lei.

A resistência elétrica de um condutor homogêneo é inversamente proporcional à área de sua secção transversal.

Para demonstrá-la consideramos diversos condutores todos de mesmo material, mesmo comprimento e à mesma temperatura, mas com áreas de secções transversais diferentes.  Medindo as áreas  dessas secções e as resistências  dos condutores, encontramos as seguintes relações:

ou

o que demonstra a lei.

Essas duas leis podem ser expressas por uma única fórmula.  Representando por  respectivamente a resistência, o comprimento e a área da secção transversal de um condutor, temos:

pela 1^a lei, R é diretamente proporcional a ;

pela 2^a lei, R é diretamente proporcional a ;

logo, R é diretamente proporcional a  ;

isto é,

  (constante)

ou

A quantidade  varia de um material para outro, e, para um mesmo material, varia com a temperatura.  É chamada resistividade, ou resistência específica do material.

Para definirmos resistividade de um material à certa temperatura consideramos um fio feito com esse material e tendo comprimento , área de secção transversal S e resistência R.  Por definição, chama-se resistividade do material, à temperatura em que se encontra o fio, ao quociente

A importância desse conceito está no fato de que, para uma dada temperatura, o quociente indicado é constante para um dado material, e não depende do fio particular usado para calculá-lo.

Se na expressão anterior considerarmos  e , teremos:   numericamente o que significa que: a resistividade de um material é numericamente igual à resistência de um fio feito com esse material e tendo unidade de comprimento, e unidade de área em secção transversal.