1.
Um corpo adquire com a carga de
o potencial de
.
Calcular a capacidade.
Por
definição,
Resposta:
.
2.
Um corpo adquire potencial de 20 V, quando carregado com a carga
de 1 C. Calcular a capacidade.
3.
Transformar para farads, microfarads e micromicrofarads a capacidade
de 1800 cm.
Para
transformar cm para F, podemos fazer a seguinte proporção:
Para
transformar cm para
, temos:
Para
transformar cm para
, temos :
Resposta:
.
4.
Uma esfera, carregada com
adquire o potencial de
, quando colocada no vácuo. Calcular o raio da esfera.
(ou 10 cm)
No
sistema CGSES, e, para o vácuo,
C ~ R. Então,
5.
Uma esfera tem raio 3,6 m. Calcular a sua capacidade, quando colocada
no vácuo, usando o sistema MKS.
A
capacidade de uma esfera vale:
Temos:
Resposta:
.
6. São
colocadas em contato três esferas cujos raios valem 5 cm, 8 cm e 10
cm, e cujas cargas elétricas valem respectivamente:
,
e
. Calcular:
a) o potencial comum depois do contato; b) a carga de cada
esfera depois do contato.
a)
O
potencial comum vale:
b)
Depois do contato as novas cargas são:
Prova – A
soma das cargas antes do contato é igual à soma das cargas depois
do contato. Temos:
antes
do contato:
depois
do contato:
Logo,
a solução está correta.
7. São colocadas em contato três esferas cujos raios valem 5cm, 7
cm, 8 cm e cujas cargas valem respectivamente 80, 100 e
. Calcular: a) o potencial comum posterior ao contato;
b) as novas cargas posteriores ao contato.
8.
Um condensador plano tem cada placa com área de 5cm2
e espessura de dielétrico de 0,2 mm. O dielétrico é água,
que possui constante dielétrica igual a 80 no sistema CGSES. Qual
sua capacidade?
Temos:
Resposta:
.
9. Um
condensador plano é constituído por 6 placas metálicas. Cada placa
tem área de
. Cada placa de isolante tem espessura de
. Calcular: a) a capacidade; b) a diferença de
potencial entre as armaduras, quando é carregado com carga
. Dado:
no CGSES.
Calcular
a capacidade de um condensador esférico cujos raios valem 8 cm e 8,1
cm. O dielétrico tem constante
no sistema CGSES.
Resposta:
.
10. São associados em série três condensadores cujas capacidades valem:
;
;
. A associação recebe a carga
. Calcular: a) a capacidade de associação; b) a
carga de cada condensador; c) a diferença de potencial suportada
por cada condensador; d) a diferença de potencial suportada
pela associação.
Figura 109
a)
b) A
carga de cada condensador é a mesma com que se carrega a associação,
isto é,
c)
d)
A diferença de potencial suportada pela associação é:
Podemos
calcular essa diferença de potencial utilizando a capacidade da associação
e a carga da associação.
Teremos:
11. Resolver
o problema anterior para o caso em que os condensadores estão associados
em paralelo.
12. Calcular
a capacidade da associação desenhada ao lado sabendo que:
Figura 110
13. Dispõem-se
de condensadores, cada um de capacidade
e capaz de suportar a diferença de potencial de 100 V.
Quer-se fazer uma associação que forneça
e capaz de suportar 1000 V. Pergunta-se: a) de
que maneira devem ser associados os condensadores; b) que ? condensadores
serão usados?
Sejam
v e c, respectivamente a diferença de potencial e a capacidade de
cada condensador, V e C, respectivamente a diferença de potencial
e a capacidade da associação; s o número de elementos em série; p
o número de elementos em paralelo.
Já
provamos que:
e que
Temos:
Sendo
,
resulta:
Sendo
resulta:
a) A
associação deve ser mista, e pode ser feita de dois modos: 1) fazem-se
séries parciais, cada uma contendo 10 condensadores, e 40 dessas séries
são ligadas em paralelo; 2) fazem-se associações parciais em
paralelo, cada uma de 40 condensadores, e 10 dessas associações são
ligadas em série.
b) São
necessários:
condensadores.
14. Dispõem-se
de condensadores cada um de capacidade
e capaz de suportar a diferença de potencial de 50 V.
Quer-se fazer uma associação de
e capaz de suportar 200 V. Pede-se: a) de que maneira
devem ser associados os condensadores? b) quantos condensadores devem
ser usados ?
15. Dispõem-se
de condensadores iguais, de capacidade
e suportando cada um a diferença de potencial de 110 volts.
Deve-se fazer uma associação que funcione sob diferença de potencial
de 1100 volts e que forneça capacidade de 0,05.
Pergunta-se:
a) que associação deve ser feita?; b) quantos condensadores
são necessários e como devem ser dispostos?
16.
Calcular a capacidade da associação esquematizada ao lado, sabendo
que cada condensador tem capacidade de
.
Figura 111
17. Calcule
a capacidade da Terra, sabendo que o seu raio médio é de 6.380 quilômetros.
18.
A carga de um elétron é de
statcoulombs. Quantos elétrons são necessários para
eletrizar uma esfera de raio 10 centímetros, colocada num meio
de constante dielétrica
com o potencial de 200 volts?
19. Defina potencial de um condutor, e diferença de potencial
entre dois condutores.
20. Explique
porque varia o potencial de um condutor quando aproximamos dele um
outro corpo eletrizado.
21. Descreva o eletrômetro de Exner.
22.
Defina capacidade de um condutor. Por que, nessa definição, deve-se
imaginar o condutor isolado de qualquer outro corpo?
23. O
que significa, em Eletrostática, um condutor isolado?
24.
Qual a capacidade de uma esfera?
25.
Defina as unidades de capacidade dos sistemas CGSES e do MKS, e mostre
as relações entre elas.
26. Deduza
a expressão do potencial comum de vários corpos em contato; e a expressão
das cargas posteriores ao contato. Como ficarão essas expressões
se os corpos tiverem capacidades iguais?
27.
São colocados em contato um corpo neutro e um eletrizado, sendo o
neutro de maior capacidade. Depois do contato, qual dos dois terá
maior carga? Por que? 10 – Defina condensador e capacidade
de um condensador.
28. Deduza
a fórmula da capacidade de um condensador esférico.
29.
Deduza a fórmula da capacidade de um condensador plano.
30. Um
condutor isolado tem maior ou menor capacidade do que quando funciona
como indutor de um condensador? Mostre algebricamente o que acontece
com a capacidade de uma esfera quando ela deixa de estar isolada e
passa a funcionar como armadura indutora de um condensador esférico.
31. No
que consiste a experiência de Franklin sobre carga de um condensador?
32. Defina
constante dielétrica e constante dielétrica relativa. Que outros
nomes tem essas constantes?
33. Imagine
que um condensador possua ar ou vácuo entre as armaduras. Se depois
se colocar um outro isolante qualquer, a capacidade aumenta ou diminui?
Por que?
34. Deduza
a expressão da energia de um condutor.
35.
Qual a capacidade de uma associação em paralelo de condensadores?
Demonstre. Se vários condensadores são ligados em paralelo entre
dois pontos cuja diferença de potencial é V, qual a diferença de potencial
que cada condensador suporta?
36. Demonstre
a fórmula da capacidade de uma associação em série de condensadores.
37. Numa
associação em série, que relação existe entre a diferença de potencial
aplicada à associação e a diferença de potencial aplicada a cada condensador?
E entre a carga da associação e a carga de cada condensador?
38.
As fórmulas
e
foram demonstradas tomando-se como base a associação de condensadores
da primeira figura. Demonstre que ela também vale para a associação
da segunda figura.
Figura 107
Figura 108
Autor:
Roberto A. Salmeron
